Matemática básica Ejemplos

$\frac{32^{- \frac{3}{5}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1

Mueve $32^{- \frac{3}{5}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3^{2} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{9 \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.5

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{1}{9 \cdot {(2^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.6

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

Paso 2.7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

Paso 2.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9 \cdot 2^{3}}$

Paso 2.8

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{9 \cdot 8}$

Paso 3

Multiplica $9$ por $8$ .

$\frac{1}{72}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{72}$

Forma decimal:

$0.013\overline{8}$